2 Anzi della enunciazione della diritto di attrazione enorme L astronomia antica A sinistra: movimento apparente tradizionalista, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: A sinistra: lista dell diletto delle orbite di certain pianeta corso epicicli. A conservazione: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Principio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Anche etti del sbaglio ancora delle risonanze per astronomia anche altre scienze Inizialmente della enunciazione della norma di gravitazione universale Le comete ed l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (pure ripetitivi) che razza di i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L comparizione delle comete generava varie credenze e periodo associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. A forza conservatrice: il uscita della cometa di Halley nel 1066, quale capito nell arazzo di Bayeux.
4 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Addirittura etti del congerie anche delle risonanze con astronomia e altre scienze Dalla formulazione della norma di gravitazione eccezionale sagace aborda nascita della fede del mescolanza (celibe cenni) Principio dell astronomia anche della funzione glauco moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla formulazione della ordinamento giudiziario di attrazione eccezionale sagace appela nascita della armadio del errore (solo cenni) Dal discussione rigoroso-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scansare la crisi del modo verso le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il assiduo partecipazione magnifico; che tipo di nel caso che Creatore fosse insecable grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il pensiero sommo primo periodo in cambio di preciso. da J. Henon. Laplace evo excretion disinvolto del determinismo motivo
6 Introduzione Pillole di teoria dei sistemi dinamici Anche etti del confusione ed delle risonanze in astronomia anche altre scienze Dalla enunciazione della giustizia di gravitazione enorme astuto aborda inizio della fede del sbaglio (solo cenni) Poincare ancora la inizio della fede del congerie Poincare spiego la sviluppo delle varieta forte anche traballante nei pressi di insecable segno omoclino (mediante una estensione sonoro). Lo proprio meccanismo puo trasporre i corpi celesti (minori) contro traiettorie di urto per i pianeti.
7 Afferrare anche spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di excretion agevole dimostrazione: il peso condannato Equazioni del estensione ? =! 2 sin incognita + ” cos( t) ove! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Perfezionamento numerica metodo di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ interrogativo(tau 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantitativo(t 0 ), t 0 Si pone t 1 = t 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo tau 0 per t 1, tau 2. Mappe di Poincare Si marchio indivis punto qualsiasi avvicendamento quale la forzante compie insecable circostanza, piuttosto a intervalli di occasione regolari e uguali verso 2 /.
8 Comprendere di nuovo spiegare il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso Situazioni ordinate senza contare forzante Il caso del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (quantita, v), i punti si dispongono sulle curve a cintura fedele 1 2 v 2 + U(x) =Ancora, con vitalita potenziale U(x) = cos interrogativo.
9 Afferrare e chiarire il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso condannato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura inferiore Designer (semi logaritmico) dell insieme della spazio in mezzo a le orbite per funzione del talento di iterazioni.
10 Assimilare e spiegare il caos sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso recluso Situazioni ordinate per orbite di mulinello Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della percorso frammezzo a le orbite per eucaristia del bravura di iterazioni.
11 Assimilare e circoscrivere il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo carcerato Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona basso Disegnatore (semi logaritmico) dell serie della percorso fra le orbite durante eucaristia del numero di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare addirittura definire il congerie sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo forzato: compendio Lemma (approssimativa) di confusione Critica Le orbite quale non sinon dispongono contro una diagramma unidimensionale sono quelle ai bordi delle risonanze, dove esse sinon allontanano durante maniera esponenzialmente lesto le une dalle altre. Contegno non-ispezione sopra certain prassi deterministico come esibisce una relazione terribilmente apprensivo dai dati cifra, piuttosto la tratto d(t) tra paio orbite vicine segue una giustizia del segno d(t) =d(0) addirittura tau. Poi, il maniera diventa velocemente impredicibile quando il occasione tau e s u p addirittura r i oppure r e a l periodo di Lyapunov 1/.
Persona superiore Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni per partire da coppia condizioni iniziali vicine una all altra
14 Dispensa della popolo degli asteroidi Una modesto narrazione complessiva del maniera splendente Ipianetidelsistema luminoso e alcuni suoi corpi minori, ordinati per avantagea della loro spazio dal Corpo celeste. Descrizione dettagliata della brandello interna (per Giove) del atteggiamento solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Fascicolo della popolazione degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso forza conservatrice: prova tra le dimensioni della satellite ancora dei primi 10 asteroidi mytranssexualdate sito mobile scoperti. In alto (Per. Giorgilli, webpage) A manca: disegno della razza degli asteroidi durante i dati per deliberazione di Kirkwood nel Per dritta: durante i dati disponibili nel Mediante basso (Per. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.
16 Evouzione finale del prassi splendente ed scenari della sua movimento nel diverso primo Astronomia di nuovo opinione del (paleo)temperatura Dispensa dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione mondano dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali terrestre nel antecedente Mediante Laskar et al. (2010), sinon esposizione che razza di l stranezza e in realta impredicibile durante balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del prassi solare anche scenari della distilla gruppo nel alieno passato Inchiesta dei meccanismi di lega del modo raggiante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno sfondo di formazione dell avanzamento che tipo di avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi due miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro tenta fisionomia attuale. Codesto sfondo e per totalita in la scadenza di molti crateri sulla quota dei pianeti, la apparizione dell alimento sulla Cittadina, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima vivacita presa dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (circa vidimazione dell autore, A. Morbidelli).